lunedì 22 aprile 2013

L'area dei triangoli


Consideriamo un qualsiasi triangolo ABC, costruiamo un secondo triangolo congruente al primo e spostiamolo nel modo indicato in figura.
Otteniamo un parallelogramma con un’area equivalente a quella di due triangoli: possiamo dunque dire che l’area del triangolo corrisponde alla metà dell’area di un romboide con la stessa base e la stessa altezza del triangolo. Quindi:
A = (b x h) : 2  da cui possiamo ricavare le formule inverse
b = Ax 2/h
h = A x 2/b

Esiste anche la possibilità di calcolare l’area del triangolo conoscendo la misura dei tre lati: occorre applicare la formula di Erone.
Indichiamo con a, b e c la misura dei tre lati di un triangolo e con p il suo perimetro. La formula di Erone è la seguente:


Per trovare quindi l’area di un triangolo occorre estrarre la radice quadrata  del prodotto del semiperimetro per la differenza tra il semiperimetro ed i lati a, b, c.

ESERCIZI

·        Calcola l’area di un triangolo che ha la base di 32 cm e l’altezza uguale ai ¾ della base.
·        Di un triangolo scaleno si conoscono le misure dei tre lati: AB, BC e AC misurano rispettivamente 15 cm, 30 cm e 35 cm. Calcola la misura dell’altezza BH relativa al lato AC.
·        Un triangolo rettangolo ha l’area di 888 m2, il cateto minore di 37 m e l’ipotenusa di 60 m. Qual è il suo perimetro?
·        In un triangolo la somma delle lunghezze della base e dell’altezza misura 48 cm mentre la loro differenza è di 14 cm. Calcola l’area del triangolo.
·        Un triangolo è equivalente ad un quadrato avente il lato lungo 36 m. Calcola la misura dell’altezza del triangolo sapendo che la sua base misura 48 m.


Commenti (da Net Parade e da Facebook)

ottimo insegnante ottimo lavoro complimenti

Un sito chiaro che spiega la matematica come si farebbe ai bambini (la semplicità è sempre efficace per fare apprendere concetti che sembrano astratti anche agli adulti). Il m.c.m. spiegato in quel modo è di una semplicità sconcertante e di immediata comprensione. BRAVI!!!

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

Una presentazione chiara ed efficace che può aiutare alunni e docenti. Bravi!
Luisa

Sono un alunno delle medie e vengo spesso a visitare questo sito per ripassare ed esercitarmi.
Luigi

Blog ad uso non solo degli studenti con spegazioni chiare ed efficaci ma anche per i docenti con tanti utilissimi spunti. L'ho condiviso sulla mia pagina e su Google+.
Sonia

Ottimo sito aiuta molto gli studenti.
Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

Utile e chiaro. Complimenti!

Ottimo e utilissimo sito.

E' stato il primo sito chiaro e immediatamente utile.
DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca