Questo blog non intende assolutamente essere un esempio di didattica della matematica per la scuola secondaria di 1°: come dice il titolo si tratta di una sintesi di concetti matematici con esercizi. Chi vuole altro si rivolga altrove.

L'area dei triangoli


Consideriamo un qualsiasi triangolo ABC, costruiamo un secondo triangolo congruente al primo e spostiamolo nel modo indicato in figura.
Otteniamo un parallelogramma con un’area equivalente a quella di due triangoli: possiamo dunque dire che l’area del triangolo corrisponde alla metà dell’area di un romboide con la stessa base e la stessa altezza del triangolo. Quindi:
A = (b x h) : 2  da cui possiamo ricavare le formule inverse
b = Ax 2/h
h = A x 2/b

Esiste anche la possibilità di calcolare l’area del triangolo conoscendo la misura dei tre lati: occorre applicare la formula di Erone.
Indichiamo con a, b e c la misura dei tre lati di un triangolo e con p il suo perimetro. La formula di Erone è la seguente:


Per trovare quindi l’area di un triangolo occorre estrarre la radice quadrata  del prodotto del semiperimetro per la differenza tra il semiperimetro ed i lati a, b, c.

ESERCIZI

·        Calcola l’area di un triangolo che ha la base di 32 cm e l’altezza uguale ai ¾ della base.
·        Di un triangolo scaleno si conoscono le misure dei tre lati: AB, BC e AC misurano rispettivamente 15 cm, 30 cm e 35 cm. Calcola la misura dell’altezza BH relativa al lato AC.
·        Un triangolo rettangolo ha l’area di 888 m2, il cateto minore di 37 m e l’ipotenusa di 60 m. Qual è il suo perimetro?
·        In un triangolo la somma delle lunghezze della base e dell’altezza misura 48 cm mentre la loro differenza è di 14 cm. Calcola l’area del triangolo.
·        Un triangolo è equivalente ad un quadrato avente il lato lungo 36 m. Calcola la misura dell’altezza del triangolo sapendo che la sua base misura 48 m.


Prova Invalsi di matematica 2012 - classe prima

Ecco per tutti i fruitori del blog un test da svolgere on line contenente tutte le domande della prova Invalsi di matematica assegnata nel 2012 per la classe prima.
La prova può essere svolta individualmente o collettivamente se si ha la possibilità di usare un'aula di informatica. Può essere svolta anche con la Lim.
Ogni studente ha un tempo prestabilito per terminare il test pari a quello assegnato alla prova reale e cioè 75 minuti.
Sono presenti gli stessi items della prova nazionale, ad eccezione di alcune richieste di giustificazione delle risposte date, in quanto il software non è in grado di valutarle.
Al termine della prova ogni studente riceverà una valutazione e si potranno esaminare tutte le risposte fornite ed analizzare quindi eventuali errori.
Nel caso si notino imprecisioni od errori segnalatemelo sulla pagina facebook.https://www.facebook.com/pages/Matematica-scuola-secondaria-1grado/239805639396528

Per iniziare il quiz fai clic su questo link.

Espressioni con le frazioni


Per calcolare un’espressione aritmetica con le frazioni, occorre ricordare ed utilizzare le stesse regole già apprese per le espressioni con i numeri naturali.
Ricordiamole:
-         semplificare le frazioni quando è possibile
-         calcolare prima le potenze
-         eseguire le moltiplicazioni e le divisioni nell'ordine con cui si presentano
-         eseguire addizioni e sottrazioni nell’ordine con cui si presentano
-         se ci sono parentesi si eseguono prima le operazioni nelle parentesi tonde (con le precedenze indicate sopra), poi quelle nelle quadre ed infine quelle nelle graffe.

Vediamo un esempio: 


Commenti (da Net Parade e da Facebook)

bravi!!!!

Molto utile! Grazie
ottimo insegnante ottimo lavoro complimenti

Un sito chiaro che spiega la matematica come si farebbe ai bambini (la semplicità è sempre efficace per fare apprendere concetti che sembrano astratti anche agli adulti). Il m.c.m. spiegato in quel modo è di una semplicità sconcertante e di immediata comprensione. BRAVI!!!

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

Una presentazione chiara ed efficace che può aiutare alunni e docenti. Bravi!
Luisa

Sono un alunno delle medie e vengo spesso a visitare questo sito per ripassare ed esercitarmi.
Luigi

Blog ad uso non solo degli studenti con spegazioni chiare ed efficaci ma anche per i docenti con tanti utilissimi spunti. L'ho condiviso sulla mia pagina e su Google+.
Sonia

Ottimo sito aiuta molto gli studenti.
Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

Utile e chiaro. Complimenti!

Ottimo e utilissimo sito.

E' stato il primo sito chiaro e immediatamente utile.
DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca