Questo blog non intende assolutamente essere un esempio di didattica della matematica per la scuola secondaria di 1°: come dice il titolo si tratta di una sintesi di concetti matematici con esercizi. Chi vuole altro si rivolga altrove.

lunedì 30 marzo 2015

Rette e piani nello spazio



Le rette nello spazio

Iniziando ad occuparci della geometria delle figure solide cominciamo a considerare le rette nello spazio. Possiamo avere diversi casi:
a)      rette complanari, cioè appartenenti ad uno stesso piano, che possono avere un punto in comune e si dicono allora incidenti (fig. 1) o non avere nessun punto in comune e si dicono allora parallele (fig. 2). 











b)      rette non appartenenti allo stesso piano e che non hanno alcun punto in comune si dicono sghembe (fig. 3). 

Nel caso di rette sghembe possiamo dire che:





I piani nello spazio

Due diversi piani nello spazio possono essere incidenti o secanti se hanno una retta in comune


 


Due diversi piani nello spazio possono essere paralleli se non hanno alcun punto in comune 





Per un punto passano infiniti piani.
Per una retta passano infiniti piani.
Per tre punti non allineati passa un solo piano.
Per una retta e un punto non appartenente ad essa passa un solo piano. 
 Per due rette incidenti passa un solo piano. 
 Per due rette parallele passa un solo piano. 



Consideriamo ora un piano α ed un punto P non appartenente ad esso: dal punto P tracciamo la perpendicolare p al piano α che incontra il piano nel punto S, notiamo che gli angoli che forma con tutte le rette del piano α passanti per S sono retti. Il punto S è il piede della perpendicolare ed il segmento PS è la distanza del punto P al piano α.



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Commenti (da Net Parade e da Facebook)

ottimo insegnante ottimo lavoro complimenti

Un sito chiaro che spiega la matematica come si farebbe ai bambini (la semplicità è sempre efficace per fare apprendere concetti che sembrano astratti anche agli adulti). Il m.c.m. spiegato in quel modo è di una semplicità sconcertante e di immediata comprensione. BRAVI!!!

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

Una presentazione chiara ed efficace che può aiutare alunni e docenti. Bravi!
Luisa

Sono un alunno delle medie e vengo spesso a visitare questo sito per ripassare ed esercitarmi.
Luigi

Blog ad uso non solo degli studenti con spegazioni chiare ed efficaci ma anche per i docenti con tanti utilissimi spunti. L'ho condiviso sulla mia pagina e su Google+.
Sonia

Ottimo sito aiuta molto gli studenti.
Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

Utile e chiaro. Complimenti!

Ottimo e utilissimo sito.

E' stato il primo sito chiaro e immediatamente utile.
DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca