sabato 19 novembre 2011

Risolvere le espressioni aritmetiche

Ricordando che un’espressione aritmetica è un insieme di numeri legati da segni di operazione e con l’eventuale presenza di parentesi, ricordiamo le principali regole da rispettare nella loro esecuzione.
Espressione che non contiene parentesi
Se l’espressione è costituita solo da addizioni e/o sottrazioni si eseguono le operazioni nell’ordine in cui sono indicate.
310 + 45 – 26 – 24 + 57
355 – 26 – 24 + 57
329 – 24 + 57
305 + 57 = 362
Se l’espressione è costituita solo da moltiplicazioni e/o divisioni si eseguono le operazioni nell’ordine in cui sono indicate.
4 x 7 : 2 x 3 : 6 x 4
28 : 2 x 3 : 6 x 4
14 x 3 : 6 x 4
42 : 6 x 4
7 x 4 = 28
Se l’espressione è costituita da addizioni e/o sottrazioni con moltiplicazioni e/o divisioni si eseguono prima le moltiplicazioni e le divisioni nell’ordine in cui sono indicate e poi le addizioni e le sottrazioni sempre nell’ordine in cui sono indicate.
11 + 3 x 521 : 3 + 8 – 5 x 4 : 2
11 + 15 – 7 + 8 – 20 : 2
11 + 15 – 7 + 8 – 10
26 – 7 + 8 – 10
19 + 8 – 10
27 – 10 = 17

Per stabilire l’ordine con cui eseguire i calcoli possono essere presenti tre tipi di parentesi: tonde ( ), quadre [ ], graffe {}.
Quali regole seguire se ci sono le parentesi in un‘espressione?
Espressione con parentesi
1.      Si eseguono per prime le operazioni nelle parentesi tonde, seguendo le regole già indicate ed eliminando le parentesi dopo aver eseguito tutte le operazioni al loro interno.
2.      Allo stesso modo si risolvono le operazioni dentro le parentesi quadre, se presenti.
3.      Si risolvono le operazioni dentro le parentesi graffe, se presenti.
4.      Eliminate tutte le parentesi si eseguono le operazioni restanti rispettando le precedenze già viste.
Esempio
95 : { 13 + 4 x [3 x 18 – 8 x (28 : 4 – 3) : 2] – 70 } + 1
Eseguiamo le operazioni nelle parentesi tonde
95 : { 13 + 4 x [3 x 18 – 8 x (7 – 3) : 2] – 70 } + 1
Ora eseguiamo le operazioni dentro le parentesi quadre
95 : { 13 + 4 x [3 x 188 x 4 : 2] – 70 } + 1
95 : { 13 + 4 x [54 – 32 : 2] – 70 } + 1
95 : { 13 + 4 x [54 – 16] – 70 } + 1
Ora procediamo fino ad eliminare le parentesi graffe
95 : { 13 + 4 x 38 – 70 } + 1
95 : { 13 + 152 – 70 } + 1
95 : {165 - 70} + 1
Eseguiamo le operazioni rimaste
95 : 95 + 1
1 + 1 = 2

ESERCIZI
  1. Senza parentesi
6 + 4 x 7 – 8 + 36 : 9 – 11
  1. Con numeri decimali
5,6 : 1,4 + 3,5 : 0,7 – 1,3 x 4
  1. Con parentesi tonde
70 – (14,6 – 0,6) + (2,7 + 36,3 – 12,5) – 42,5 + 3
  1. Anche con parentesi quadre
[(25 x 2 – 7 x 5) : 3 + (44 – 4 x 10) : 2] x 2 – 32 : 4
  1. Con tutte le parentesi
{(8 + 3) x 3 x 6 : 18 + [17 – 5 + 24 : 2 – (6 x 5 – 120 : 4) : 6] x 3 + 2

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Commenti (da Net Parade e da Facebook)

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