Oltre all’unione ed all’intersezione, altra operazione tra gli insiemi è la differenza.
Vediamola tra insiemi intersecati. Siano
A = {rosso; verde; giallo; rosa}
B = {nero; verde; blu; giallo}
Ci accorgiamo che ci sono elementi in comune tra i due insiemi, pertanto possiamo capire meglio la differenza usando la rappresentazione grafica.
Ci sono elementi di A che non appartengono a B e questa è la differenza tra A e B e per indicarla usiamo il simbolo – oppure \. Possiamo dire:
A – B = D oppure A\B = D oppure ancora
A\B = {rosso; rosa}
Definiamo quindi la differenza tra due insiemi A e B l’insieme formato dagli elementi di A che non appartengono a B. La differenza tra due insiemi B e A è l’insieme formato dagli elementi di B che non appartengono ad A. Nel nostro caso: B\A = {nero; blu}
Consideriamo ora due insiemi disgiunti.
A = {1; 3; 5; 7}
B = {2; 4; 6}
A\B = {1; 3; 5; 7}
B\A = {2; 4; 6}
Infine vediamo il caso in cui un insieme è incluso nell’altro.
A = {Mario; Agnese; Luca; Alice; Teo}
B = { Agnese; Alice}
A\B = {Mario; Luca; Teo}. Essendo B un sottoinsieme proprio di A, in questo caso l’insieme differenza può chiamarsi anche complementare di B rispetto ad A.
B\A = {Æ} (infatti non ci sono elementi di B che non appartengano ad A)
Ecco una serie di esercizi che puoi svolgere on line seguiti da esercizi in forma cartacea.
Ecco una serie di esercizi che puoi svolgere on line seguiti da esercizi in forma cartacea.
ESERCIZI DA STAMPARE
1. Data questa rappresentazione grafica
Scrivi per elencazione gli insiemi
A = {
B = {
A Ç B = {
A È B = {
A \ B = {
B \ A = {
2. Considera questi due insiemi disgiunti
A = {5; 10; 15; 20; 25}
B = {3; 6; 9}
Scrivi per elencazione gli insiemi
A Ç B = {
A È B = {
A \ B = {
B \ A = {
3. Sia
A = {a; b; c; d; e}
B = {a; e}
Scrivi per elencazione gli insiemi
A Ç B = {
A È B = {
A \ B = {
B \ A = {
