Per questa lezione consiglio il seguente percorso:
2) esercitati con Genially (lo trovi al termine delle spiegazioni)
3) allenati svolgendo esercizi con i Moduli di Google (fai clic su questo link)
4) verifica il tuo apprendimento on line su questo blog (vedi al termine del post) oppure a questo link
5) Se preferisci puoi svolgere gli esercizi in forma cartacea e controllare le tue risposte con le soluzioni proposte
Avendo due insiemi, possiamo effettuare delle operazioni su di essi. Cominciamo a vederne due e, precisamente, l’unione e l’intersezione.
Teniamo conto che, se consideriamo due insiemi A e B non vuoti, avremo una di queste situazioni:
CASO 1: I due insiemi sono disgiunti, cioè non hanno elementi in comune.
CASO 2: I due insiemi sono intersecati, ci sono cioè elementi che appartengono sia all’insieme A che all’insieme B.
CASO 3: L’insieme B è incluso nell’insieme A, è un suo sottoinsieme proprio.
Per ognuno di questi tre casi vedremo ora le operazioni di unione e di intersezione.
Teniamo conto che l’unione di due insiemi A e B è l’insieme formato da tutti gli elementi di A e di B, considerati una sola volta nel caso A e B abbiano elementi in comune. L’unione si indica con il simbolo È.
L’intersezione di due insiemi A e B è invece l’insieme formato dagli elementi in comune di A e B. L’intersezione si indica con il simbolo Ç.
1° CASO.
Consideriamo l’insieme A = {a/a è una vocale} e l’insieme B = {b/b è una delle prime quattro consonanti dell’alfabeto italiano}.
Per elencazione:
A = {a; e; i; o ; u}
B = {b; c; d; f }
I due insiemi A e B sono disgiunti, non ci sono elementi in comune.
Vediamo graficamente l’unione e l’intersezione dei due insiemi
Vediamo ora per elencazione l’unione e l’intersezione dei due insiemi:
AÈB = {a; e; i; o ; u; b; c; d; f} - L’unione è formata da tutti gli elementi di A e di B.
AÇB = Æ - L’intersezione è un insieme vuoto perché non ci sono elementi in comune.
2° CASO.
Consideriamo per elencazione:
A = {Francia; Germania; Italia; Gran Bretagna; Svezia; Polonia}
B = {Spagna; Francia; Italia; Tunisia; Grecia; Egitto}
I due insiemi A e B sono intersecati perché ci sono elementi in comune.
Vediamo graficamente l’unione e l’intersezione dei due insiemi
Vediamo ora per elencazione l’unione e l’intersezione dei due insiemi:
AÈB = { Francia; Germania; Italia; Gran Bretagna; Svezia; Polonia; Spagna; Tunisia; Grecia; Egitto} - L’unione è formata da tutti gli elementi di A e di B, considerando una volta sola gli elementi comuni ad A e B.
AÇB = { Francia; Italia} - L’intersezione è l’insieme con gli elementi comuni Francia ed Italia.
3° CASO.
Consideriamo per elencazione:
A = {Pirlo; Chiellini; Pazzini; Cassano; Buffon; De Rossi}
B = {Pirlo; Chiellini; Buffon}
L’insieme B è incluso nell’insieme A perché è un suo sottoinsieme proprio.
Vediamo graficamente l’unione e l’intersezione dei due insiemi
Vediamo ora per elencazione l’unione e l’intersezione dei due insiemi:
AÈB = {Pirlo; Chiellini; Pazzini; Cassano; Buffon; De Rossi} - L’unione è formata dall’insieme A perché tutti gli elementi di B appartengono ad A
AÇB = {Pirlo; Chiellini; Buffon}- L’intersezione è l’insieme B perché sono gli elementi di B in comune con gli elementi di A.
Puoi seguire questa lezione ed esercitarti anche on line, con Genially.
ESERCIZI DA STAMPARE
1. Qual è il significato di questi simboli?
CÈD
CÇD
2. Considera il seguente diagramma di Eulero – Venn
A = {a/a è una parola che inizia con la lettera m}
B = {b/b è una parola che finisce con la lettera a}
Scrivi per elencazione:
A = {
B = {
AÈB = {
AÇB = {
3. Considera il seguente diagramma di Eulero – Venn
A = {a/a è una lettera della parola “armadio”}
B = {b/b è una lettera della parola “radio”}
Scrivi per elencazione:
A = {
B = {
AÈB = {
AÇB = {
4. Dati questi due insiemi:
A = {mela; pera; albicocca}
B = {pesca; prugna
Rappresenta per elencazione e graficamente:
AÈB
AÇB
