lunedì 3 ottobre 2011

Sistema di numerazione: l'insieme N

Il nostro sistema di numerazione è posizionale perché il valore delle cifre dipende dalla posizione che occupano nel numero.
Il nostro sistema di numerazione è decimale perché si raggruppa per dieci, in questo modo:
·        Le cifre da 0 a 9 sono chiamate unità del 1° ordine
·        10 unità del 1° ordine formano una decina (unità del 2° ordine)
·        10 unità del 2° ordine formano un centinaio (unità del 3° ordine)
·        10 unità del 3° ordine formano un migliaio (unità del 4° ordine)
·        10 unità del 4° ordine formano una decina di migliaia (unità del 5° ordine)
·        10 unità del 5° ordine formano un centinaio di migliaia (unità del 6° ordine)
e così via.
Abbiamo quindi vari ordini, che vengono raggruppati per 3 in gruppi, chiamati classi, per renderne più facile la lettura e la scrittura.


Consideriamo, ad esempio, il numero
13 045 523
e vediamo due modi in cui è possibile indicare il valore di ogni cifra. Possiamo scomporre così:

oppure  mediante la scomposizione polinomiale:
3 + 2 x 10 + 5 x 100 + 5 x 1 000 + 4 x 10 000 + 3 x 1 000 000 + 1 x 10 000 000
Finora abbiamo parlato di numeri interi positivi e sappiamo che sono infiniti: questi numeri si chiamano naturali ed appartengono all’insieme N dei numeri naturali che è quindi un insieme ordinato (posso stabilire con certezza quale numero precede o segue un altro) ed infinito che si può rappresentare nei soliti 3 modi:
­       per elencazione            N = {0; 1; 2, 3, …….}
­       per caratteristica          N = {x/x è un numero naturale}
­       graficamente con il diagramma di Eulero - Venn

ESERCIZI

1.      Completa
Le unità del 1° ordine sono …………………….
Le unità del 2° ordine sono …………………….
Le unità del 3° ordine sono …………………….
Le unità del 4° ordine sono …………………….
Le unità del 5° ordine sono …………………….
Le unità del 6° ordine sono …………………….
Gli ordini si raggruppano per tre in gruppi chiamati …………………..
2.      Indica il valore di ogni cifra effettuando la scomposizione polinomiale del numero:
7 321 047
3.      Scrivi qual è il numero espresso in forma polinomiale:
  • 4 + 8 x 10 + 6 x 100 + 2 x 1 000 + 9 x 10 000 + 2 x 100 000
  • 6 x 1 000 + 5 x 10 000 + 1 x 100 000
  • 3 + 5 x 10 + 6 x 10 000 + 4 x 100 000
  • 9 x 10 000 + 3 x 100 000
4.      Dividi in classi i seguenti numeri e poi scrivili in lettere
3433896
6008472
9107328
6000708
5310801270
5.      Scrivi i numeri formati da:
2 milioni, 8 centinaia, 4 decine e 9 unità
9 decine di migliaia, 6 migliaia, 7 decine
1 decina di migliaia, 5 migliaia, 1 centinaio, 7 decine e 3 unità
12 migliaia, 7 centinaia e 5 unità
28 centinaia, 4 decine e 6 unità
6.      Spiega che cos’è l’insieme N
7.      Scegli qual è l’insieme corretto, se A = {n/n è un numero naturale con n < 10}
  • {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9}
  • {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9}
  • {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10}
  • {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10}

Commenti (da Net Parade e da Facebook)

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

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Luisa

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Luigi

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Sonia

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Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

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DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca