Un altro metodo per risolvere i problemi è l’uso delle
espressioni aritmetiche: invece di eseguire singolarmente le operazioni
necessarie alla risoluzione, si uniscono le stesse in un’unica espressione in
modo da rispettare l’ordine di esecuzione delle operazioni.
Vediamo qualche esempio dell’applicazione di questo metodo.
Il titolare di una cartoleria ha ordinato 315 penne a sfera
in confezioni da 5 penne ad € 3, 70 la confezione, 250 matite in confezioni da
2 ad € 0,80 la confezione e dei raccoglitori ad € 2,75 ciascuno.
Conoscendo che la spesa totale dell’ordine è € 415,60
calcola il numero dei raccoglitori ordinati.
I calcoli necessari alla soluzione del problema sono i
seguenti:
315 : 5 trovo il n° delle confezioni di penne a sfera
(315 : 5 x 3,70) trovo la
spesa per le penne a sfera
250 : 2 trovo il n° delle confezioni di matite
(250 : 2 x 0,80) trovo la spesa
per le matite
Unisco le due spese
(315 : 5 x 3,70) + (250 : 2 x 0,80)
Dalla spesa totale dell’ordine togliamo la spesa per penne e
matite e troviamo la spesa per i raccoglitori
415,60 – [(315 : 5 x 3,70) + (250 : 2 x 0,80)]
Dividiamo la spesa totale per i raccoglitori per la spesa
unitaria e troviamo il numero dei raccoglitori
{415,60
– [(315 : 5 x 3,70) + (250
: 2 x 0,80)]}
: 2,75
Risolviamo l’espressione
{415,60
– [(315 : 5 x 3,70) + (250
: 2 x 0,80)]}
: 2,75
{415,60
– [233,10 + 100]} :
2,75
{415,60
– 333,10}
: 2,75
82,50 : 2,75 = 30
I raccoglitori ordinati sono 30.
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Il signor Carlo ha acquistato un appartamento di 95 mq per €
225.000. L’appartamento ha bisogno di essere ristrutturato ed il signor Carlo spende in media € 630 al
mq ed altri € 5000 per la cantina.
Dopo alcuni mesi il signor Carlo rivende l’appartamento a €
3500 il mq. Quanto ha guadagnato?
I calcoli necessari alla soluzione del problema sono i
seguenti:
630 x 95 + 5000 trovo la
spesa per la ristrutturazione dell’alloggio
225 000 + (630 x 95 + 5000) trovo la spesa totale effettuata
per l’appartamento
3500 x 95 trovo il ricavo
dalla vendita dell’appartamento
3500 x 95 – [225 000 + (630 x 95 +
5000)] trovo il guadagno
Risolviamo l’espressione
3500 x 95 – [225 000 + (630 x 95 +
5000)]
332 500 - [225 000 + 64 850]
332 500 - 289 850 = 42 650
Il guadagno è stato di € 42 650.
ESERCIZI
Risolvi con il metodo
delle espressioni
·
Per l’effettuazione di una gita sociale i 42
partecipanti devono versare una quota di € 45 ciascuno. Prima della data della
partenza si aggiungono però altre 8 persone ed in questo modo si riesce ad
ottenere uno sconto totale di € 240. A quanto ammonterà la nuova quota?
·
Il papà di Mario decide di calcolare le spese
mensili della sua famiglia per la benzina delle auto:
1. Il
papà percorre 40 km al giorno con un’auto che consuma in media 1 l di benzina
ogni 16 km (costo della benzina €1,80 al l)
2. la
moglie percorre 8 km al giorno con la sua auto, che consuma 1 l di benzina ogni
20 km
3. il
figlio Mario spende € 1,50 al giorno con il suo motorino.
Considerando 25 giorni lavorativi,
quanto spende la famiglia di Mario in un mese per la benzina?
·
La preparazione di una torta richiede i seguenti
ingredienti:
200 g cioccolato fondente
50 g burro
5 uova
200 g zucchero a velo
3 hg farina
2 confezioni di panna
Il cioccolato costa € 2,40 l’etto, le uova costano € 0,38 l’una,
lo zucchero € 1 al chilogrammo, la farina € 0,80 al chilo e per burro e panna
si spendono € 3,50. Quanto vengono a costare gli ingredienti della torta?
·
Ad una festa di compleanno sono presenti 12
ragazze mentre il numero dei ragazzi è la metà.
Vengono servite 100 focacce e 94 pizzette ed al termine
della festa restano 10 focacce e 16 pizzette.
Considerando che ogni ragazzo ha preso 5 pizzette e ogni
ragazza 4 focacce, devi trovare quante sono le focacce prese da ogni ragazzo e
quante le pizzette prese da ogni ragazza.
